Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của AC . E và F lần lượt là hình chiếu của điểm A và C đến đường thẳng BM .
a) So sánh AE + CF và AC .
b) C/m AB < \(\frac{1}{2}\)( BE + BF ).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2021
Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:
ADM = CEM (= 90 độ)
AM = MC (M là trung điểm của AC)
AMD = CME (đối đỉnh)
=> tam giác ADM = tam giác CEM
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của DE
b) ta có:
BD + BE = BD + BD + DE
mà ED = DM+EM và DM = EM
=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM
trong tam giác ABM có A là góc vuông
=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)
=> AB<BM
=> 2AB < 2BM
=> 2AB < BD+BE
22 tháng 10 2023
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AECM có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của EM
Do đó: AECM là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//CB
Xét tứ giác NMBE có
F là trung điểm chung của NB và ME
=>NMBE là hình bình hành
=>NM//BE
=>NM//BC
AM//BC
NM//BC
mà AM,NM có điểm chung là M
nên M,N,A thẳng hàng
Xét tứ giác